Método CPM y PERT

El Método del Camino Crítico (CPM) y la Técnica de Evaluación y Revisión de Programas (PERT) son dos metodologías de gestión de proyectos que se utilizan ampliamente para planificar, programar y controlar proyectos. Ambas técnicas se centran en la identificación y gestión de las actividades necesarias para completar un proyecto, pero difieren en su enfoque y aplicación.

Tabla de contenidos

Método CPM (Critical Path Method)
Método PERT (Program Evaluation and Review Technique)

Método CPM (Critical Path Method)

El Método del Camino Crítico (CPM) es una técnica de planificación y gestión de proyectos que se utiliza para identificar las tareas esenciales que determinan la duración total del proyecto. Desarrollado por DuPont y Remington Rand Corporation en la década de 1950, el CPM se basa en la creación de un diagrama de red que representa todas las actividades del proyecto y sus interdependencias. El objetivo principal del CPM es encontrar la secuencia más larga de actividades interrelacionadas, conocida como el camino crítico, que define el tiempo mínimo necesario para completar el proyecto.

Pasos para Aplicar el CPM

Identificación de Actividades y Tareas
- Descomposición del Proyecto: Dividir el proyecto en tareas individuales o actividades. Estas deben ser específicas y manejables.
- Lista de Tareas: Crear una lista detallada de todas las actividades necesarias para completar el proyecto, asegurándose de incluir todas las fases y componentes.
Estimación de Duraciones
- Duración de las Actividades: Asignar una duración estimada para cada tarea. Esto se puede hacer utilizando datos históricos, experiencia previa o juicios de expertos.
- Unidades de Tiempo: Definir las unidades de tiempo (días, semanas, meses) que se utilizarán para estimar las duraciones de las actividades.
Construcción del Diagrama de Red
- Diagramación: Dibujar un diagrama de red que represente todas las actividades y sus dependencias. Esto se puede hacer utilizando métodos de precedencia (Activity on Node, AON) donde los nodos representan actividades y las flechas representan dependencias.
- Secuencia de Actividades: Asegurarse de que todas las dependencias entre actividades estén claramente definidas. Cada actividad debe seguir una secuencia lógica que refleje su orden de ejecución.
Cálculo del Camino Crítico
- Cálculo de Fechas Tempranas y Tardías: Calcular las fechas de inicio y finalización tempranas y tardías para cada actividad. Esto se hace realizando una pasada hacia adelante (Forward Pass) para determinar las fechas tempranas y una pasada hacia atrás (Backward Pass) para determinar las fechas tardías.
- Identificación del Camino Crítico: El camino crítico es la secuencia de actividades con la duración total más larga desde el inicio hasta el final del proyecto. Estas actividades tienen holgura cero, lo que significa que cualquier retraso en ellas retrasará el proyecto completo.

Ejemplo Práctico de CPM

Proyecto: Construcción de una Casa

Identificación de Actividades y Tareas:
- A: Planificación y diseño (2 semanas)
- B: Excavación y cimentación (4 semanas)
- C: Construcción de la estructura (6 semanas)
- D: Instalación eléctrica y plomería (3 semanas)
- E: Acabados interiores (4 semanas)
- F: Inspección final (1 semana)
Estimación de Duraciones:
- Las duraciones ya están asignadas a cada tarea en semanas.
Construcción del Diagrama de Red:
- A precede a B.
- B precede a C.
- C precede a D y E.
- D y E preceden a F.
Cálculo del Camino Crítico:
- Pasada hacia adelante:
  - A: 0 a 2 semanas
  - B: 2 a 6 semanas
  - C: 6 a 12 semanas
  - D: 12 a 15 semanas
  - E: 12 a 16 semanas
  - F: 16 a 17 semanas
- Pasada hacia atrás:
  - F: 16 a 17 semanas (holgura 0)
  - E: 12 a 16 semanas (holgura 0)
  - D: 12 a 15 semanas (holgura 1)
  - C: 6 a 12 semanas (holgura 0)
  - B: 2 a 6 semanas (holgura 0)
  - A: 0 a 2 semanas (holgura 0)
- Camino Crítico: A → B → C → E → F (holgura cero en todas las actividades críticas)

Ventajas y Desventajas del CPM

Ventajas:

Identificación de Tareas Críticas:
- Permite identificar las actividades que son esenciales para el éxito del proyecto, asegurando que se les preste la atención adecuada.
Optimización del Cronograma:
- Facilita la optimización del cronograma del proyecto al identificar posibles áreas de mejora y ajustar las duraciones de las actividades no críticas.
Gestión de Recursos:
- Ayuda en la asignación eficiente de recursos al identificar cuándo y dónde se necesitan recursos específicos para actividades críticas.
Monitoreo y Control:
- Proporciona una base sólida para monitorear el progreso del proyecto y tomar medidas correctivas en caso de desviaciones del plan original.

Desventajas:

Complejidad en Proyectos Grandes:
- Puede volverse extremadamente complejo y difícil de manejar en proyectos grandes con muchas actividades y dependencias.
Suposición de Duraciones Fijas:
- Supone que las duraciones de las actividades son fijas y conocidas, lo que puede no ser realista en proyectos con alta incertidumbre.
Falta de Flexibilidad:
- No maneja bien los cambios inesperados o la variabilidad en las duraciones de las actividades, lo que puede requerir una revisión constante del camino crítico.
Requiere Mantenimiento Constante:
- Necesita ser actualizado regularmente para reflejar el progreso real del proyecto y cualquier cambio en las actividades o dependencias.

Método PERT (Program Evaluation and Review Technique)

La Técnica de Evaluación y Revisión de Programas (PERT) es una metodología de gestión de proyectos que se desarrolló en la década de 1950 por la Oficina de Proyectos Especiales de la Marina de los Estados Unidos para gestionar el proyecto de misiles Polaris. PERT es una técnica probabilística diseñada para proyectos donde las duraciones de las actividades son inciertas. Utiliza tres estimaciones de tiempo para cada actividad y calcula una duración esperada ponderada, proporcionando una evaluación más realista del cronograma del proyecto.

Tres Estimaciones de Tiempo:

Tiempo Optimista (O): La duración mínima requerida para completar una actividad, suponiendo que todo salga de la mejor manera posible.
Tiempo Más Probable (M): La duración más probable, basada en condiciones normales de trabajo.
Tiempo Pesimista (P): La duración máxima, suponiendo que todo salga mal.

Cálculo del Tiempo Esperado (TE): La fórmula utilizada para calcular el tiempo esperado para cada actividad es: TE=O+4M+P6TE = \frac{O + 4M + P}{6}TE=6O+4M+P

Pasos para Aplicar el PERT

Identificación de Actividades y Tareas
- Descomposición del Proyecto: Desglosar el proyecto en tareas y actividades específicas y manejables.
- Lista de Actividades: Crear una lista exhaustiva de todas las actividades necesarias para completar el proyecto.
Estimación de Tiempos Optimista, Pesimista y Más Probable
- Para cada actividad, se deben estimar tres duraciones:
  - Optimista (O): El mejor escenario posible.
  - Más Probable (M): El escenario más realista y probable.
  - Pesimista (P): El peor escenario posible.
Cálculo del Tiempo Esperado para Cada Tarea
- Utilizando la fórmula del tiempo esperado, calcular TE para cada actividad: TE=O+4M+P6TE = \frac{O + 4M + P}{6}TE=6O+4M+P
Construcción del Diagrama de Red PERT
- Diagramación: Dibujar un diagrama de red que represente todas las actividades y sus dependencias. Similar al diagrama de red del CPM, pero incorporando las estimaciones de tiempo.
- Secuenciación: Asegurarse de que todas las dependencias entre actividades estén correctamente representadas.
Análisis de la Varianza y Probabilidad de Finalización
- Cálculo de la Varianza: Para cada actividad, calcular la varianza utilizando la fórmula: Varianza=(P−O6)2\text{Varianza} = \left(\frac{P – O}{6}\right)^2Varianza=(6P−O)2
- Ruta Crítica y Duración Total: Identificar la ruta crítica del proyecto y sumar las varianzas de las actividades en la ruta crítica para obtener la varianza total del proyecto.
- Probabilidad de Finalización: Utilizar la varianza total para calcular la probabilidad de completar el proyecto en una fecha determinada, aplicando distribuciones estadísticas (normalmente la distribución normal).

Ejemplo Práctico de PERT

Proyecto: Desarrollo de una Aplicación Móvil

Identificación de Actividades y Tareas:
- A: Recolección de requisitos
- B: Diseño de la interfaz de usuario
- C: Desarrollo del frontend
- D: Desarrollo del backend
- E: Integración y pruebas
- F: Lanzamiento
Estimación de Tiempos:
- Recolección de requisitos: O = 1 semana, M = 2 semanas, P = 3 semanas
- Diseño de la interfaz de usuario: O = 2 semanas, M = 4 semanas, P = 6 semanas
- Desarrollo del frontend: O = 3 semanas, M = 5 semanas, P = 8 semanas
- Desarrollo del backend: O = 4 semanas, M = 6 semanas, P = 9 semanas
- Integración y pruebas: O = 2 semanas, M = 3 semanas, P = 5 semanas
- Lanzamiento: O = 1 semana, M = 2 semanas, P = 3 semanas
Cálculo del Tiempo Esperado:
- Recolección de requisitos: TE = (1 + 4(2) + 3) / 6 = 2 semanas
- Diseño de la interfaz de usuario: TE = (2 + 4(4) + 6) / 6 = 4 semanas
- Desarrollo del frontend: TE = (3 + 4(5) + 8) / 6 = 5.33 semanas
- Desarrollo del backend: TE = (4 + 4(6) + 9) / 6 = 6.17 semanas
- Integración y pruebas: TE = (2 + 4(3) + 5) / 6 = 3 semanas
- Lanzamiento: TE = (1 + 4(2) + 3) / 6 = 2 semanas
Construcción del Diagrama de Red PERT:
- Secuencia de actividades:
  - A precede a B
  - B precede a C y D
  - C y D preceden a E
  - E precede a F
Análisis de la Varianza y Probabilidad de Finalización:
- Varianza:
  - Recolección de requisitos: Varianza = ((3 – 1) / 6)^2 = 0.111
  - Diseño de la interfaz de usuario: Varianza = ((6 – 2) / 6)^2 = 0.444
  - Desarrollo del frontend: Varianza = ((8 – 3) / 6)^2 = 0.694
  - Desarrollo del backend: Varianza = ((9 – 4) / 6)^2 = 0.694
  - Integración y pruebas: Varianza = ((5 – 2) / 6)^2 = 0.250
  - Lanzamiento: Varianza = ((3 – 1) / 6)^2 = 0.111
- Ruta Crítica: A → B → C → E → F
- Varianza Total de la Ruta Crítica: 0.111 + 0.444 + 0.694 + 0.250 + 0.111 = 1.61
- Probabilidad de Finalización:
  - Supongamos que la duración total esperada de la ruta crítica es 2 + 4 + 5.33 + 3 + 2 = 16.33 semanas.
  - Usando la distribución normal y la varianza total, se puede calcular la probabilidad de finalizar el proyecto en una fecha específica (por ejemplo, 18 semanas) usando tablas de distribución normal.

Ventajas y Desventajas del PERT